五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相遇與追及問(wèn)題
作者：佚名|分類：生活雜談|瀏覽：83|發(fā)布時(shí)間：2025-12-17
一、知識(shí)點(diǎn)歸納
1. 相遇問(wèn)題
- 公式：路程和 = 速度和 × 相遇時(shí)間
- 要點(diǎn)：兩個(gè)物體同時(shí)從兩地相向而行，最終相遇。例如，甲、乙兩車分別從相距360千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲車速度為60千米/時(shí)，乙車速度為40千米/時(shí)。要計(jì)算它們多久后相遇，我們可以將路程和（360千米）除以它們的速度和（60+40=100千米/時(shí)），得出相遇時(shí)間為3.6小時(shí)。
2. 追及問(wèn)題
- 公式：路程差 = 速度差 × 追及時(shí)間
- 要點(diǎn)：兩個(gè)物體同向運(yùn)動(dòng)，快者追上慢者。比如，甲以5米/秒的速度跑步，乙以3米/秒的速度同向跑步，甲在乙后面100米處。要計(jì)算甲追上乙需要多少秒，可以用路程差（100米）除以速度差（5-3=2米/秒），得出追及時(shí)間為50秒。
二、典型例題及解答
相遇問(wèn)題
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例題1：小紅和小明從學(xué)校到公園相距1.5千米，同時(shí)出發(fā)相向而行。小紅速度是50米/分鐘，小明速度是70米/分鐘。幾分鐘后相遇？
- 解答：將1.5千米轉(zhuǎn)換為1500米，然后計(jì)算速度和（50+70=120米/分鐘），最后用路程和除以速度和得到時(shí)間，即1500÷120=12.5分鐘。
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例題3：兩列火車從相距600千米的兩城同時(shí)相向開(kāi)出，快車速度為80千米/時(shí)，慢車速度為60千米/時(shí)。相遇時(shí)快車行駛了多少千米？
- 解答：計(jì)算速度和（80+60=140千米/時(shí)），然后用路程和除以速度和得到時(shí)間，即600÷140=30/7小時(shí)。接著用快車的速度乘以這個(gè)時(shí)間得出快車行駛的距離。
追及問(wèn)題
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例題4：貨車以40千米/時(shí)出發(fā)，2小時(shí)后轎車以60千米/時(shí)同向追趕。幾小時(shí)后轎車追上貨車？
- 解答：首先計(jì)算貨車先行路程（40×2=80千米），然后速度差為20千米/時(shí)，最后用貨車先行路程除以速度差得到時(shí)間，即80÷20=4小時(shí)。
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例題6：小明和小華在同一直道上跑步，小明速度為4米/秒，小華速度為6米/秒。若小明先跑10秒，小華再開(kāi)始追，多長(zhǎng)時(shí)間能追上？
- 解答：計(jì)算小明提前跑的路程（4×10=40米），然后速度差為2米/秒，最后用小明提前跑的路程除以速度差得到時(shí)間，即40÷2=20秒。
三、總結(jié)
- 在解決相遇問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是找出路程和與速度和。
- 在處理追及問(wèn)題的時(shí)候，需要關(guān)注的是路程差與速度差。
- 在解答過(guò)程中，確保單位統(tǒng)一和繪制線段圖是理解題意的重要輔助手段。
(責(zé)任編輯：佚名)